Question 1

Что такое степень числа?

Accepted Answer

Степень числа aⁿ — произведение n одинаковых множителей: a¹=a, a²=a×a, a³=a×a×a. Основание — число a, показатель — n. Возведение в степень обратно логарифмированию.

Question 2

Как вычислить степень с дробным показателем?

Accepted Answer

a^(p/q) = q-й корень из a^p. Например, 8^(1/3) = ∛8 = 2, 4^(3/2) = (√4)³ = 2³ = 8. Дробный показатель объединяет степень и корень.

Question 3

Что такое нулевая степень числа?

Accepted Answer

a⁰ = 1 для любого a ≠ 0. Это соглашение следует из правила деления степеней: a^n / a^n = a^(n-n) = a⁰ = 1. Значение 0⁰ не определено (или принимается равным 1 в комбинаторике).

Question 4

Чему равна отрицательная степень?

Accepted Answer

a^(-n) = 1/aⁿ. Например, 2^(-3) = 1/8 = 0.125. Отрицательная степень — это обратная величина соответствующей положительной степени.

Question 5

Как связаны степени и логарифмы?

Accepted Answer

Логарифм — обратная операция к возведению в степень. Если a^x = b, то log_a(b) = x. Например, 2^10 = 1024, поэтому log₂(1024) = 10. Логарифм отвечает на вопрос: "в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить данное число?"

Калькулятор степеней

Частые вопросы

Другие калькуляторы раздела «Математика»